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01/21/2009

内閣支持率の信憑性

産経新聞1月20日付朝刊「秋山仁の こんなところにも数学が!」。

麻生太郎内閣の支持率が20%を切りましたが、電話番号を無作為に1800人選び、回答率60%くらいから割り出した値です。この数字の信憑性はいくらぐらいかを検討しています。

統計学によれば、調査対象数が2倍になっても、精度は√2倍にしかあがりません。具体的にいえば、予想の支持率に ±何%という上下の幅をつけたとき、この幅がほぼ1/√2倍に狭くなります。(人数が無限大なら、正確に1/√2)

結論です。支持率が20%のとき、±1%の精度で予想しようとすれば、およそ6150人のデータが必要です。±2%の誤差まで許容すれば1537人です。

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